设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:09:50
设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1)

设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1)
设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1)

设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1)
X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,则由性质可得到:
X-Y也是一正态分布.这点高数书上有.
由均值的性质可以得到X-Y的均值=X的均值-Y的均值,故X-Y的均值为0
由方差的性质可以得到X-Y的方差=X的方差+Y的方差,故X-Y的方差为1
这里需要注意的是关于方差的性质,有D(aX±bY)=a^2D(X)+b^2D(Y),请注意在这里不管是加还是减,方差后头都是加,其余就不都说了
楼主好好看看书吧,

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