若方程x∧2+2x+a-8=0有两个实数根x1,x2.且x1≧3,x2≦1,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:59:03
若方程x∧2+2x+a-8=0有两个实数根x1,x2.且x1≧3,x2≦1,求a的范围

若方程x∧2+2x+a-8=0有两个实数根x1,x2.且x1≧3,x2≦1,求a的范围
若方程x∧2+2x+a-8=0有两个实数根x1,x2.且x1≧3,x2≦1,求a的范围

若方程x∧2+2x+a-8=0有两个实数根x1,x2.且x1≧3,x2≦1,求a的范围
x1+x2=-2 x1x2=a-8
设x1=3+t 由x1≧3知 t≥0
则x2=-2-x1=-5-t≦1 知t≥-6
所以t的取值范围还是t≥0
a=8+x1x2=8+(3+t)(-5-t)=-t²-2t-7=-(t+1)²-6
由t≥0知 a≤-7

方程 x²+2x+a-8=0 可变形为
(x+1)²=9-a
∴x=-1±√(9-a)
∵x1≥3
∴x1=-1+√(9-a)
∴-1+√(9-a)≥3
√(9-a)≥4
9-a≥16
a≤-7
∵x2≤1
∴-1-√(9-a)≤1
√(9-a)≥-2
∴a≤9
∴a的取值范围是 a≤-7

若方程x∧2+2x+a-8=0有两个实数根x1,x2.且x1≧3,x2≦1,求a的范围 已知方程x平方-3x+2a+1=0方程有两个正根,求实数a的取值范围已知方程x²-3x+2a+1=0(1)若方程有两个正根,求实数a的取值范围 (2)若方程有两个大于1的根,求实数a的取值范围 若方程2x-2x+3a-4=0有两个不等的实数根,化简丨a-2丨-√a-8a+16 已知关于x的方程x^-2ax-a=0求方程必有两个不相等的实数根 若方程|a^x-1|=2a(a>0,a≠1)有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是? 若下列两个方程x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,则实数a的取值范围是? 若关于x的方程x^2-x+a(a-1)=0有两个不相等的正实数根 则a的取值范围是. 方程|x平方-2x|+1=a 有两个实数根 ,则实数a的取值范围是? 若方程x的平方+4x+a=0,有两个相等的实数根.1、当a满足什么条件时,有两个不相等的实数根?2、当a为什么值时,次方程无解? 已知方程x^2+2x+1-a=0没有实数根,求证x^2+ax=1-2a一定有两个不相等的实数根 已知关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0 有两个异号实数解,求实数a的取值范围 已知关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,则实数a的取值范围是_________. 若关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根,求实数a的取值范围 不解方程,判别方程2x的平方-3x-4=0的根的情况A有两个相等的实数 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根 关于x的方程8sin(x+π/3)cosx-2√3-a=0在开区间(-π/4,π/4)上.若方程有两个不等实数根,求实数a的...关于x的方程8sin(x+π/3)cosx-2√3-a=0在开区间(-π/4,π/4)上.若方程有两个不等实数根,求实数a 若方程ax^2+(a-1)x+a-1=0有一正一负两个实数根,实数a的取值范围 若方程(a-1)x的平方+2(a+1)x+a+5=0有两个实数根,求正整数a的值. 若方程(a+1)x平方+(2a-5)x+a-1=0有两个实数根,求a的取值范围RT,速度啊