在正△ABC中,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于E,连接DE,△ADE是正三角形说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:00:07
在正△ABC中,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于E,连接DE,△ADE是正三角形说明理由

在正△ABC中,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于E,连接DE,△ADE是正三角形说明理由
在正△ABC中,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于E,连接DE,△ADE是正三角形说明理由

在正△ABC中,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于E,连接DE,△ADE是正三角形说明理由
作AM⊥BC,AN⊥CE,则∠AMD=∠ANE=90º
∵△ABC为等边三角形,CE为∠ACF的平分线
∴∠ACM=∠ACN=60º
∴AM=AN,∠MAN=360º-∠AMC-∠MCN-∠ANC=60º=∠DAE
∴∠MAD=∠NAE
∴△AMD≌△ANE
∴AD=AE,又∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形

自己画图
由图中及题意可知:
∠DAE=∠CAE=60°-∠DAC
∠ABC=∠ACE
AB=AC:
ABD与ACE全等。
则 AD=AE。
∠DAE=60°
则△ADE是全等腰三角形。

如图,在正△ABC中,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于点E,△ADE是正△吗?请说明理由.回答我会追加 在正△ABC中,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于E,连接DE,△ADE是正三角形说明理由 在正△ABC中,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于E,△ADE是正三角形说明理由 如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△ADE是等边三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E为AC上一点,且DE∥AB,说明∠ADE=DAE. 如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于点E.请问△ADE是 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AC上一点,且AD=DE,若∠BAD=30°,∠EDC=12°,则∠DAE=? 如图,△ABC中D、E在BC上,且AC=DC,BA=BE,若5∠DAE=2∠BAC,则∠DAE的度数为几度 △ABC中,已知AB=AC,AE⊥BC于E,在BC上取一点D使CD=CA,且AD=DB,求∠DAE的度数? 在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与BC重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=?(2)设∠BAC=a,∠BCE=β当点D在线段BC上移动, 在直角三角形ABC中,∠BAC为90度,点D,E在BC上,且BE等于AB,CD等于AC,求∠DAE的度数 正△ABC中,M,N分别在AB,BC上,D为△ABC外一点,且∠BDC=120°,BD=DC,若∠MDN=60,BC=a求△AMN周长 如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90,D、E为如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E为BC上两点,∠DAE=45°,F为△ABC外一点,且FB⊥BC, FA⊥AE,则下列结论:(1)CE=BF; (2)BD2+CE2= DE2 (3) S△ADE=1/4AD.EF(4)CE2+B 在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点,(不与B,C重合)以AD为一边的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.1 当点D在BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=?2 设∠BAC=α,∠BCE=β,当点D在线段BC上移动,则α β之间有什 在等腰直角三角形ABC中,斜边BC上有D,E两点且BD2+CE2=DE2,求∠DAE 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点,E为AC上一点,∠BAD=50°,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数如图,△ADE中,∠ADE=140°,点B和点C分别在边AD和AE上,若AB=BC=CD=DE,求∠DAE的度数 在Rt△ABC中 ∠BAC=90 点D E在BC上 且BE=AB CD=AC 求∠DAE的度数 在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点,