作业帮高中简单函数题,求详细步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:05:29
高中简单函数题,求详细步骤
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(1)
f(x)=cos(3x/2+x/2)-sin2x
=cos2x-sin2x
=√2(√2/2cos2x-√2/2sin2x)
=√2cos(2x+π/4)
f(x)最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵x∈[π/2,π]
∴2x∈[π,2π]
2x+π/4∈[5π/4,7π/4]
由f(x)=0得cos(2x+π/4)=0
∴2x+π/4=2π
∴x=7π/8
即f(x)零点为7π/8