用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:44:06

用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]
用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]

用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]
没有用洛必达法则:
lim(x→∞) x[√(x²+1)-x]
=lim(x→∞) x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x],分子有理化
=lim(x→∞) x(x²+1-x²)/[√(x²+1)+x]
=lim(x→∞) x/[√(x²+1)+x],若需要,这步可以用洛必达法则上下求导...①
=lim(x→∞) 1/[√(x²+1)/x+1],上下除x
=lim(x→∞) 1/{√[(x²+1)/x²]+1}
=lim(x→∞) 1/[√(1+1/x²)+1]
=1/[√(1+0)+1]
=1/(1+1)
=1/2
用洛必达法则:由①
=lim(x→∞) x/[√(x²+1)+x]
=lim(x→∞) 1/[1/2√(x²+1)*2x+1],上下求导
=lim(x→∞) 1/[x/√(x²+1)+1]
=lim(x→∞) √(x²+1)/[x+√(x²+1)],分母进行通分
=lim(x→∞) [√(x²+1)/x]/[1+√(x²+1)/x],上下除x
=lim(x→∞) √(1+1/x²)/[1+√(1+1/x²)]
=√(1+0)/[1+√(1+0)]
=1/(1+1)
=1/2

用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x] 用洛必达法则找极限lim(x趋于无穷)X-LnX ln(1+2x^2)/ln(1+3x^3) lim趋向于正无穷,用洛必达法则求它的极限利用洛必达法则求下列极限lim(x→正无穷）[(x^n)/(e^ax)] (a>0,n为正整数）【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx). 求极限lim(1+2/x)^2x+3x→正无穷求lim(x→正无穷)｛√（x^2+4）-2/x｝的极限洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)（x+sinx）/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由. 高数用罗必达法则求极限 .lim（x→+∞）（x∧n）（e∧－x）【 x趋向正无穷时x的n次方乘以e的负x次方. 用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx 用洛必达法则求极限 lim 0+ (ln1/x)^x 用洛必达法则求极限,x趋近正无穷,（x^3+x^2+x+1）的三次方根—x. 求极限lim{xln(1+2/x)}用洛必达法则求解用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限? lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2) }]用洛必达法则求极限求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则请教用洛必达法则求极限lim┬(x→+∞) x^2 *e^(1/x^2 求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则