求过点(2,4)向圆X平方+y平方=4所引的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:17:19
求过点(2,4)向圆X平方+y平方=4所引的切线方程

求过点(2,4)向圆X平方+y平方=4所引的切线方程
求过点(2,4)向圆X平方+y平方=4所引的切线方程

求过点(2,4)向圆X平方+y平方=4所引的切线方程
圆心(0,0),半径r=2
设切线斜率为k,
则切线方程为y-4=k(x-2)
整理得kx-y+4-2k=0
因为是切线,所以原点到直线距离d=|4-2k|/√(k²+1)=r=2
化简解得k=3/4
所以切线之一为3x-4y+10=0
而从圆外一点引切线是有两天切线的,所以另外一条切线斜率不存在,也就是平行于y轴
方程为:x=2
希望能帮到您,我用的是手机,收不到追问,如果有疑问请发短消息给我,或者求助也可以哈~

设y-4=k(x-2),化简y-4+2k-kx=0,切点线到圆的距离等于半径,代圆心到线点公式上,0-4+2k的绝对值除以1+k平方的和的根号就可以求出K的值