求过点A(2,4)向圆x平方+y平方=4所引的切线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:57:39

求过点A(2,4)向圆x平方+y平方=4所引的切线方程.
求过点A(2,4)向圆x平方+y平方=4所引的切线方程.

求过点A(2,4)向圆x平方+y平方=4所引的切线方程.
圆半径为2.
设切线斜率为k,切线方程为y-4 = k(x-2)
kx -y +4-2k = 0
圆心(0,0)到切线的距离为半径2：2 = |4-2k|/√(k²+1)
(2-k)² = k²+1
k = 3/4
y-4 = 3(x-2)/4
另外,点A(2,4)在圆外,应有两条切线,另一条为x=2(在(2,0)处与圆相切）

由图可知其中一条为X＝2，另外一条设为：Y-4=K（X-2），kx-y+(4-2K)=0,圆心（0，0）到直线的距离为2：｜4—2K｜／√(K^2+1)=2,K=-3/4,另一条切线：Y—4=-3/4（X—2）

显然有其中一条切线中，可以求出其上两点A（2,4），B（2,0）设切线y=ax+b,所以切线是x=2;

设切点坐标为(x,y)，因为切线垂直切点半径，则[y(y-4)]/[x(x-2)=-1，x²+y²-2x-4y=0，x²+y²=4，求得切点坐标(2,0)和(-6/5,8/5)，切线方程为：x=2和3x-4y+10=0.

求过点A(2,4)向圆x平方+y平方=4所引的切线方程. 求过点(2,4)向圆X平方+y平方=4所引的切线方程过点A(2 ,4）向圆X平方+Y平方=4所引的切线方程过点A（5,-7）向圆方程：X平方+Y平方=25引两条切线,求切线方程过点P(2,4)向圆O:x的平方+y的平方=4 作切线,求切线的方程..... 求过点A（3,4）,且与圆X平方+Y平方=25相切的切线方程已知圆x平方+y平方=4,求过点（2,5）的切线方程. 过点A（0,根号10）,向圆方程：X平方+Y平方=5引两条切线,求切线方程从点（4,0）向圆x平方+y平方任意引割线,交圆于A B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程.x平方+y平方=4 过点P(2,0)向圆X平方+Y平方减2y减3=0引切线,求切线方程, 过点P(2,0)向圆x平方+y平方-2y-3=0引切线,求切线方由点A（3,2）向圆x平方+y平方-4x+2y-4=0所引的切线长已知点A(3,5)和圆:X平方+Y平方-4X-6Y+12=0求过点A的圆的切线方程,点p(x,y)为圆上任意一点,求Ap绝对值的已知圆C：x平方+y平方－4x－6y+12=0,点A（3,5）,1）求过点A的圆的切线方程；2）O点是坐标原点,连接...已知圆C：x平方+y平方－4x－6y+12=0,点A（3,5）,1）求过点A的圆的切线方程；2）O点是坐标原点, 过点P(2,0)向圆X的平方+Y的平方_2Y_3=0引切线,求切线方程已知动点x,y在圆（x-2)平方+y平方=1 求3x平方+4y平方最大值已知圆 X平方+Y平方+25=0,求过点（4,-3）的切线方程圆X平方+Y平方=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,求弦BC中点的轨迹方程如题