已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:06:02
已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数.

已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数.
已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数.

已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数.
一个内角与它相邻的外角和是180度
所以两个角是40和140度
若内角=40度,则(n-2)*180/n=40
无整数解
若内角=140度,则(n-2)*180/n=140
n=9
9个顶点
则每个顶点和其他6个顶点有对角线
因为他自身和相邻的两点没有对角线的
所以有9*(9-3)条
每条对角线有两个顶点,所以都被算了两次
所以一共9*(9-3)/2=27条
n个顶点,是n(n-3)/2条

一个内角与它相邻的外角和是180度
所以两个角是40和140度
若内角=40度,则(n-2)*180/n=40
无整数解
若内角=140度,则(n-2)*180/n=140
n=9
9个顶点
则每个顶点和其他6个顶点有对角线
因为他自身和相邻的两点没有对角线的
所以有9*(9-3)条
每条对角线有两个顶点,所以都被算了...

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一个内角与它相邻的外角和是180度
所以两个角是40和140度
若内角=40度,则(n-2)*180/n=40
无整数解
若内角=140度,则(n-2)*180/n=140
n=9
9个顶点
则每个顶点和其他6个顶点有对角线
因为他自身和相邻的两点没有对角线的
所以有9*(9-3)条
每条对角线有两个顶点,所以都被算了两次
所以一共9*(9-3)/2=27条
n个顶点,是n(n-3)/2条

就是这样,加油吧

收起

已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它的外角的吃为90度,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为90度,求这个多边形的边数 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数. 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外交的差为90度,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角都大于135度,那么这个多边形的边数无 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为90度,求这个多边形的变数?要完整的步骤~~~谢谢.(尽量快些回复) 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为90度,求这个多边形的边数使用七年级的知识 在各个内角都相等的多边形中,内角是一个外角的四倍,求这个多边形每一个内角度数及这个多边形的边数 已知一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角都大于135度,那么这个多边形的边数 是几边 (初一几何)已知一个多边形的每一个内角都相等,且一个内角等于与它相邻外角的9倍,求这个多边形的边数 一个多边形的每一个内角都相等,且一个外角等于一个内角的三分之二,那么这个多边形是几边形? 已知一个多边形的对角线有14条,且每一个内角相等,求多边形的一个内角. 已知一个多边形的每个外角的各个内角都相等,且每个外角等于一个内角度数的三分之一多20°求多边形的边数如题 在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的5分之一,求这个多边形每一个内角的度数和它的边数 在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的五分之二,求这个多边形的每一个内角度数和边数 多边形内角和1.已知一个多边形的内角都相等,且都等于150°,求这个多边形的边数.2.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为( ). 已知一个多边形的每一个外角都相等,且一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为? 已知一个多边形的每一个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100度,求这个多边形的边数