作业帮排列组合简单问题由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有几个?1.求思路.2.求简单过程,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:57:06
排列组合简单问题由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有几个?1.求思路.2.求简单过程,谢谢!
排列组合简单问题
由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有几个?
1.求思路.
2.求简单过程,谢谢!
排列组合简单问题由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有几个?1.求思路.2.求简单过程,谢谢!
能被5整除的数个数：尾数的情况有0,5 2种；尾数是0时,前三位情况5×4×3=60种；尾数是5时,前三位情况是4×4×3=48种；所以一共有108个；
这些数中能被25整除的特征是后两位是“50”或者“25”,因为2300之类尾数为00的数本身都是可以被25整除的,只要两位数x也能被25整除,x+2300才能被25整除；
这样的数有：尾数是“50”4×3=12个 尾数是“25”3×3=9个；
所以由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有108-12-9=87个.
思路：先求能被5整除的数的个数,再求同时能被25整除的数的个数,用前者减去后者就OK
能被5整除的是个位是0或5的数 而被25整除的就要求后两位必须是25或50 ，
这个数的个位是0时 十位一定不能是5 所以5就在千百位中选择 剩下的就可以随意排列了
当个位是5的时候 十位就不能是2 那么步骤就和刚才的一样 但是 值得注意的是 千位数可不能是0哦...
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能被5整除的是个位是0或5的数 而被25整除的就要求后两位必须是25或50 ，
这个数的个位是0时 十位一定不能是5 所以5就在千百位中选择 剩下的就可以随意排列了
当个位是5的时候 十位就不能是2 那么步骤就和刚才的一样 但是 值得注意的是 千位数可不能是0哦
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1、
能被5整除，但不能被25整除
若个位是5，则十位不能是2，且首位不能是0
若个位是0，则十位不能是5
2、
个位是5
不考虑其他。
则另4个取3个的排列
有A43=24个、
若0在首位，则有A32=6个
若2在十位，也是6个
其中0在首位且2在十位的有A21=2个
所以这里有24-6-6+2=14...
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1、
能被5整除，但不能被25整除
若个位是5，则十位不能是2，且首位不能是0
若个位是0，则十位不能是5
2、
个位是5
不考虑其他。
则另4个取3个的排列
有A43=24个、
若0在首位，则有A32=6个
若2在十位，也是6个
其中0在首位且2在十位的有A21=2个
所以这里有24-6-6+2=14个
个位是0
不考虑其他。
则另4个取3个的排列
有A43=24个、
其中5在十位的有A32=6个
所以这里有24-6=18个
综上
一共14+18=32个
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