证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:15:15
证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半

证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半
证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半

证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半
证明:
设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.
因为AC*BD=(AO+CO)BD=AO*BD+CO*BD
=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又因为三角形ABD面积为BD*AO/2
三角形BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.
*此题用初二知识完全能解答!

对角线垂直 就是菱形哦
菱形 对角线垂直平分, 然后 菱形面积等于 对角线切成的两个三角形面积的 和,
面积等于 (R/2 * R /2) *2 = R*R/2

证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半 四边形对角线互相垂直,那么它的面积就是对角线的成绩,怎么样证明呢 对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线乘积的一半,这个结论对吗? 求证:对角线互相垂直的四边形面积等于俩条对角线积的一半 如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半 求证:任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 三条边相等,对角垂直的四边形能不能证明是菱形?说明理由,对角互相垂直 如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半的逆命题是否成立?给出证明 证明:梯形的面积等于两对角线的乘积的一半,那么两对角线互相垂直 求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 证明:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角 求证:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.已知:求证:证明: 证明:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角写已知 求证 证明 1.对角线相等的四边形是平行四边形?2.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形?3.对角线互相垂直的四边形是平行四边形?4.邻边互相垂直的四边形是平行四边形?5.如果一条对角线将四边形 对角线互相垂直的四边形是菱形, 证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形” 能够判别一个四边形是菱形的条件是( )A)对角线相等且互相平分B)对角线互相垂直且相等C)对角线互相平分D)一组对角相等且一条对角线平分这组对角