已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:43:10
已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?

已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?
已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?

已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?
∵已知3sinβ=sin(2a+β),
∴3sinb=sin2acosb+cos2asinb,
3tanb=sin2a+cos2atanb,
3tanb=2sinacosa+(cos²a-sin²a)tanb,
∵tana=1,
∴2sinacosa=1(tana>0,角a在第一三象限,sina、cosa同号,相乘为正)
cos²a=1/2,sin²a=1/2
∴3tanb=1,tanb=1/3
∴tan(a+β)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(1+1/3)/﹙1-1/3﹚=2

有疑问可以追问哦,.

tan(a+β)=3

已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=? 已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=? 已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα 已知β∈[-π/6,π/4),且3(sinα)^2-2(sinβ)^2=2sinα,求(sinβ)^2-1/2sinα的最小值 已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 已知3sinβ=sin(2a+β),求证:tan(a+β)=2tana 已知sin(2a-β)=3/5,sinβ=-12/13且a∈(π/2,π),β∈(-π/2,0),求sina 已知a β是第四象限角 且tana=-√ 3 sinβ=-1/2 求sin(a-β)的值 已知tana=-4/5,sinβ=3/5,且a,β属于(π/2,π),求sin(a-β)的值 已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2对对,我说做不出来呢 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值 急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证:tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高 已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0求证;tan(α+β)=5tanβ 已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0求证;tan(α+β)=5tanβ 已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0 求sin(a-π/3)的值已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0求sin(a-π/3)的值