想问问老师为什么幂函数是f(xy)=f(x)f(y) ,正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y) 怎么理解的

想问问老师为什么幂函数是f(xy)=f(x)f(y) ,正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y) 怎么理解的 f(xy)=f(x)f(y)是二次函数还是正切函数还是余弦函数还是幂函数 一知f(x)是定义域在(0,+∞)上的函数,f'(x)=2,又对任意xy属于(0,+∞)都有f（xy）=yf（x）+xf（y）求f(x)老师给的提示是f'(x)=lim （f(x+xy)-f(x)）/ xy （y->0） 请问怎么求f（x）啊 f(xy)=f(x)f(y)相应的具体函数是二次函数还是正切函数还是余弦函数还是幂函数 具有性质f(xy)=f(x)+f(y)的函数是 f(x)是定义域在正实数的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证：f(x/y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)在实数集中满足f(XY)=f(X)+f(y)且f(x)在定义域是减函数,1.求f(1)值为什么令x=1,y=1,得f（1）=f（1）+f（1）,解得f（1）=0,f（1）=0怎么来的 为什么log a N+log b N的抽象函数形式可以是f（xy）=f（x）+f（y） f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 具有性质“对任意x>0,y>0,函数f(xy)=f(x)+f(y)”的函数是 设函数Z=f(x,y)=xy/x2+y2,则下列个结论中不正确的是（）A f(1,y/x)=xy/x2+y2 B f(1,x/y)=xy/x2+y2 C f(1/x,1/y)=xy/x2+y2 D f(x+y,x-y)=xy/x2+y2为什么选D,求详解 f(x)+f(y)=f(xy) f(2)=1证f(8)=3f(x)是定义在(o,正无穷)上的 增函数 函数f(x) 的定义域是 N+ ,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1求f(x)的表达式? f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) 已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x). f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 (x/y)=f(x)-f(y),证明f(xy)=f(x)+f(y) 设函数f(x)的定义域是正整数集合,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(25)等于?