已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:28:26
已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).

已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).
已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).

已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).
令x=x y=1
f(x+1)=f(x)+x+1
其实是个数列 令f(x)=An
An-A(n-1)=n
.
A2-A1=2
用递归 易得 An=A1+2+3+...+n=(1+n)n/2
f(n)=((1+n)n)/2

令x=x y=1
f(x+1)=f(x)+x+1
其实是个数列 令f(x)=An
An-A(n-1)=n
。。。
A2-A1=2
用递归 易得 An=A1+2+3+...+n=(1+n)n/2
f(n)=((1+n)n)/2

令x=y
f(x+1)=f(x)+f(x)+x×x=2f(x)+x×x

已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x). 已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域 还有三个问题1已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)2已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x)3函数f(x)对任意的a,b属于R,都有 已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2) 已知函数f(x²)的定义域是[1,2],求函数f(x)的定义域 函数F(x)=x∧2+x+0.5的定义域是〔n,n+1] n是自然数,那么函数的值域有多少个整数? 已知函数f(2x+1)的定义域是【1,3】,求f(x)的定义域 已知减函数f(x)的定义域是实数集r,m,n都是实数,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么下列不等式成立的是:A M-N0 C M+N0 已知函数f(x)=x2+x+1/2(x∈R).若f(x)的定义域为【n,n+1】(n为自然数),那么在f(x)的值域中共有多少个整数~ 设f(x)是定义域N*上的函数,f(1)=1,对于任意自然数a,b都有f(a)+f(b)=f(a+b)-ab,求f(x) 已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(x)=1,求f(x). 设函数f(x)的定义域为N*,具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1.求f(n) 已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(X+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x) 已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域. 已知函数f(x)的定义域是-1《x《3,则函数f(2x-1)的定义域是? 已知函数f(x)的定义域是[0,5],求函数f(x^2-2x-3)的定义域. 已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2的x次方)的定义域是 已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2的x次幂)的定义域是 已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为?