函数y=1/2sin^2 2x的最小正周期是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:36:22

函数y=1/2sin^2 2x的最小正周期是
函数y=1/2sin^2 2x的最小正周期是

函数y=1/2sin^2 2x的最小正周期是
因为cos2a=1-2sin^2a；所以2sin^2a=1-cos2a；
所以2sin^22x=1-cos4x；
所以y=1/1-cos4x
因为cos4x的最小正周期为：2π/4=π/2
所以原函数的周期为：π/2

y=1/2sin²2x=1/2[(1-cos4x)/2]=1/4-1/4cos4x
∴最小正周期是T=2π/4=π/2

y=1/2sin^2 2x＝1/4(1-cos4x）＝-1/4cos4x+1/4
∴T＝2π/4=π/2

y=1-2sin*2x+2sinxcosx =cos2x+sin2x =√2sin(2x+π/4) 最小正周期T=2π/2=π值域[-√2，√2] π，正负根号下2

y=(1/2)sin²(2x)
=(1/4)(1-cos4x)
所以，最小正周期为T=2π/4=π/2

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