利用洛必达法则求极限lim 【(COSx-√(1+X)】/(1-e^x)(X→0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:45:53
利用洛必达法则求极限lim 【(COSx-√(1+X)】/(1-e^x)(X→0)

利用洛必达法则求极限lim 【(COSx-√(1+X)】/(1-e^x)(X→0)
利用洛必达法则求极限
lim 【(COSx-√(1+X)】/(1-e^x)
(X→0)

利用洛必达法则求极限lim 【(COSx-√(1+X)】/(1-e^x)(X→0)
0/0型,可以用
分子求导=-sinx-1/2√(1+x)
分母求导=-e^x
则分子极限=0-1/2=-1/2
分母极限=-1
所以原极限=(-1/2)/(-1)=1/2

lim [-sinx-1/2*1/(根号下1+x)]/(-e^x)=(0-1/2)/(-1)=1/2