已知曲线C:y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程; (2)证明:c关于斜率最小时切线的切点对称.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:48:04
已知曲线C:y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程; (2)证明:c关于斜率最小时切线的切点对称.

已知曲线C:y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程; (2)证明:c关于斜率最小时切线的切点对称.
已知曲线C:y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程; (2)证明:c关于斜率最小时切线的切点对称.

已知曲线C:y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程; (2)证明:c关于斜率最小时切线的切点对称.
(1)y‘=3x^2-12x-1
取最小值在对称轴处x=2
y’min=12-24-1=-13
曲线上该点坐标为(2,-12)
过此点,斜率为-13的直线方程就是
13x+y-14=0
(2)要证明C关于点(2,-12)对称
y=x^3-6x^2-x+6;
可以变形为y+12=(x-2)^3-13(x-2)
我们知道y=x^3-13x是奇函数,关于原点对称的
而y+12=(x-2)^3-13(x-2)是上面的函数向右平移2个单位,在向下平移12个单位而得到
所以y+12=(x-2)^3-13(x-2)关于点(2,-12)对称
命题得证

对不起啊,,我这也是数学无能。。帮不了你了……

已知曲线y=x 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 求曲线y=x^3-3x^2+6x的拐点求曲线 y=(x^3) -3(x^2) +6x 的拐点 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 曲线C经过伸缩变换x'=3x,y'=y后,变为曲线x'^2+9y'^2=9,求曲线C的方程 简单微分及其应用1.已知曲线(y-1)²=x+2求dy/dx2.曲线C:y=sin(x+y²)-½ 求关于(π/6,0)的dy/dx3.曲线C上一点(x,y),曲线斜率为dy/dx=2x-k,其中k为实常数已知(3,8)是C上一个驻点求k的值, 已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程 曲线C:2x^+y^-x+2y-3=0关于y轴对称 曲线y=x^3-6x^2+3x+5上的拐点是什么 求曲线y=2x^3-6x^2-18x-7的升降区间 曲线y=x^3-6x^2+9x-2的凹凸区间及拐点 大一高数 微分方程问题 已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程. 已知曲线C:y=x^3-x+2和点(1,2),求过点A的切线方程 已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1 已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f(x)的切线方程,此点不在原函数上 已知函数 f(x)=x三次方-3x .过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程. 已知曲线C:y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程; (2)证明:c关于斜率最小时切线的切点对称. 已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称(不用说明理由)(2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有