作业帮A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数求证 A+B+C 为完全平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:40:43
A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数求证 A+B+C 为完全平方数
A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数
求证 A+B+C 为完全平方数
A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数求证 A+B+C 为完全平方数
只有(a+b+1)
a2+b2=c2
a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
因为a是质数,而(c+b)和(c-b)不可能都等于a,所以c-b=1,c+b=a^2,得到c=b+1
将c=b+1代入原式得：
a^2+b^2=(b+1)^2=b^2+2b+1
得到a^2=2b+1
则a^2+2a+1=2b+1+2a+1=2(a+b+1)
左边等于（a+1）^2是一个完全平方数,所以右边2(a+b+1)是一个完全平方数,得证.
a,b,c都为正整数,a^2=b(b+c),b^2=c(c+a),证明1/a+1/b=1/c
若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数
2^a*27^b*37^c=1998a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数
a b c为正整数 且a
a,b,c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值
设a,b,c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值
设a、b、c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值.
A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数求证 A+B+C 为完全平方数
已知a,b,c为正整数,并满足a^2+b^2+c^2+3
设abc为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值
已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为?
A,B为正整数,c为正整数满足(ab)^c=64,a+b+c=?有多少种情况
a:b=b:c,a+c=100,求bA和C为正整数
已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明：2（a+b+1)是完全平方数
已知正整数a,b,c满足a+b²-2c-2=0,3a²-8b+c=0,则abc的最大值为
已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值
已知2a.27b.37c=1998,其中a,b,c均为正整数,求（a-b+c）的值.解题.