2^a*27^b*37^c=1998a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:07:20
2^a*27^b*37^c=1998a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008

2^a*27^b*37^c=1998a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008
2^a*27^b*37^c=1998
a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008

2^a*27^b*37^c=1998a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008
2^a*27^b*37^c/(2*27*37)=1998/(2*27*37)
2^(a-1)*27^(b-1)*37^(c-1)=1
a-1=0,b-1=0,c-1=0
a=b=c=1
(a-b+c)^2008=1

等式两边同时除以2*27*37 刚好 右边等于1 所以a=b=c=1