三个数成等比数列,其和等于26,平方和等于1092,求这三个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:41:25
三个数成等比数列,其和等于26,平方和等于1092,求这三个数

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三个数成等比数列,其和等于26,平方和等于1092,求这三个数

三个数成等比数列,其和等于26,平方和等于1092,求这三个数
设三个数是：A、B、C
A+B+C=26
A^2+B^2+C^2=1092
B^2=AC
A^2+AC+C^2=1092
[A+C]^2=1092+AC
[26-B]^2=1092+AC
676-52B+B^2=1092+AC
-52B=416
B=-8
A+C=26+8=34
AC=64
[A-C]^2=[A+C]^2-4AC=900
A-C=+/-30
(1)A-C=30
A=[34+30]/2=32,B=[34-30]/2=2
(2)A-C=-30
A=[34-30]/2=2,B=[34+30]/2=32
所以,三个数是：32、-8、2或者2、-8、32

a,aq,aq^2
a+aq+aq^2=26
a^2+(aq)^2+(aq^2)^2=1092

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