平行四边形ABCD中,P是AD外的一点,且AP垂直PC,BP垂直PD,求平行四边形ABCD为矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:48:40
平行四边形ABCD中,P是AD外的一点,且AP垂直PC,BP垂直PD,求平行四边形ABCD为矩形

平行四边形ABCD中,P是AD外的一点,且AP垂直PC,BP垂直PD,求平行四边形ABCD为矩形
平行四边形ABCD中,P是AD外的一点,且AP垂直PC,BP垂直PD,求平行四边形ABCD为矩形

平行四边形ABCD中,P是AD外的一点,且AP垂直PC,BP垂直PD,求平行四边形ABCD为矩形
证明:连接AC,BD相交于点O
连接OP
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵∠APC=90°
∴OP=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可得
OP=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是平行四边形(对角线相等的平行四边形是矩形)

平行四边形ABCD中,P是AD外的一点,且AP垂直PC,BP垂直PD,求平行四边形ABCD为矩形 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 平行四边形 面积 证明P是平行四边形ABCD的对角线BD上一点,过点P的EF//AD,GH//AB,请找出图中面积相等的平行四边形,并证明?(P不在对角线上) 在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,平行四边形ABCD的面积是10,P是AB上一点,PQ平行于AD交BD于Q,若AP=四分之一的BP.求四边形PBCQ的面积. 平行四边形ABCD中,AC,AD相交与点O,P是平行四边形外一点,且角APC=角BPD=90度.求证:四边形ABCD为矩形平行四边形ABCD中,AC,BD相交与点O,P是平行四边形外一点,且角APC=角BPD=90度.求证:四边形ABCD为矩形 在平行四边形ABCD中,S平行四边形ABCD=10,AB=5,P是AB上的一点,PQ//AD交BD于Q,当AP:BP=1:4时,求四边形PBCQ的面积 如图,点p是平行四边形ABCD的边AD上任意一点,求证:平行四边形ABCD的面积=2倍的三角形PBC的面积 平行四边形ABCD中,AC,BD交与O,P是平行四边形外一点,且∠APC=∠BPD=90度,求证:平行四边形ABCD是矩形 已知点p是平行四边形ABCD外一点,如果向量AB=(2,-1,-4),向量AD=(4,2,0),向量AP=(-1,2-).求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AD、AB上的一点·····如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AD、AB上的一点,且BE=DF,BE交DF于点P,交CD的延长线于Q.求证:CD:CQ=PD:PQ 平行四边形ABCD中,P是AD边上的一点,当AP=1/3AD时,△PBC与△ABC和△DBC的面积有什么关系? 平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,AC=10,P是AD上一点,则点P到对角线AC和BD的距离和为多少? 平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,AC=10,P是AD上一点,则点P到对角线AC和BD的距离和为多少?3Q 如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,平行四边形ABCD的面积为10,点P是AB边上任意一点,过点P作PQ//AD交BD于Q,连接CQ,设AP长为x,四边形QPBC的面积为y,试写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围 如图,点P是平行四边形ABCD中AD边上的一点,已知平行四边形ABCD的面积为a,那么△PBC的面积为多少?如果点P在直线AD上运动,那么△PBC的面积将怎样?为什么? 如图,已知P是平行四边形ABCD外的一点,请做出过点P且把平行四边形ABCD的面积等分的 平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,P是平行四边形ABCD外的一点,且∠APC=∠BPD=90° 求:四边形ABCD为矩形如图 平行四边形ABCD中,角DAB等于60度,AB=2AD=2a.P为平面ABCD外一点,正三角形PDC,BC垂直于PD求二面角C-PD-B的正切值