求定积分∫(上限为e平方,下限为e)1/x乘以(lnx)平方dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:56:13
求定积分∫(上限为e平方,下限为e)1/x乘以(lnx)平方dx

求定积分∫(上限为e平方,下限为e)1/x乘以(lnx)平方dx
求定积分∫(上限为e平方,下限为e)1/x乘以(lnx)平方dx

求定积分∫(上限为e平方,下限为e)1/x乘以(lnx)平方dx
根据题意,先求不定积分部分:
∫(lnx)^2/x dx
=∫(lnx)^2 d(lnx)
=(1/3)(lnx)^3.
所以,则定积分为:
定积分=(1/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3}
=(1/3)(8-1)
=7/3.

∫(上限为e平方,下限为e)(lnx)平方d(lnx)
设a=lnx
elne即1带入
∫(上限为2,下限为1)a的平方d(a )
得3分之7