求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:38:58
求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx

求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx
求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!
求定积分上限为e下限为1 xlnxdx

求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx
∫xlnx dx (1→e)
= ½∫lnx dx² (1→e)
= ½ x²lnx (1→e) - ½∫x²dlnx(1→e)
= ½ e² - ½∫x²dlnx(1→e)
= ½ e² - ½∫xdx (1→e)
= ½ e² - ¼x² (1→e)
= ¼e² + ¼
= ¼(1 + e²)
≈2.09726