直线x-y-5=0被圆x^2+y^2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:03:10
直线x-y-5=0被圆x^2+y^2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为?

直线x-y-5=0被圆x^2+y^2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为?
直线x-y-5=0被圆x^2+y^2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为?

直线x-y-5=0被圆x^2+y^2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为?
x^2+y^2-4x+4y+6=0
化为标准方程为:(x-2)^2+(y+2)^2=2
圆心(2,-2)
圆心到直线的距离d=根号2/2
所以弦长的一半=sqrt(2-d^2)=根号6/2
∴弦长=根号6

√6