已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 (2)求四边形abcd面积 (3)求圆0半径CD=AD=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:14:31
已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 (2)求四边形abcd面积 (3)求圆0半径CD=AD=2

已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 (2)求四边形abcd面积 (3)求圆0半径CD=AD=2
已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 (2)求四边形abcd面积 (3)求圆0半径
CD=AD=2

已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 (2)求四边形abcd面积 (3)求圆0半径CD=AD=2
根据余弦定理:
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=3^2+1^2-2*3*1*cosB=10-6cosB
AC^2=DA^2+DC^2-2DA*DC*cosD=2^2+2^2-2*2*2*cosD=8-8cosD
因为∠B+∠D=180°,cosB=-cosD
所以10-6cosB=8+8cosB,cosB=1/7
AC=√(10-6/7)=8/√7
四边形的面积可看成三角形ABC和三角形ADC面积之和.
SΔABC=1/2*AB*BC*sinB=1/2*3*1*4√3/7=6√3/7
SΔADC=1/2*AD*DC*sinD=1/2*2*2*4√3/7=8√3/7
综上,四边形面积为2√3
AC/sinB=2R,R=√21/3

已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于圆O,且对角线AC垂直于BD,OE垂直于CD于E,求证OE=0.5AB 已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行于CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径等...已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行于CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径等于5cm,求梯形ABCD的面积解题过程 已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 (2)求四边形abcd面积 (3)求圆0半径CD=AD=2 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于圆O,AC平分∠BAD,AB与DC的延长线交于点E,AC=CE.求AD=BE 已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥AB于点E求证:OE=CD/2 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证:BC+CD=√3BD 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=? 已知:四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,CE切圆O于C,AE垂直CE,交圆O于D,求证DC=BC(为什么∠ECD=∠CBD) 圆O的内接四边形ABCD的对角线交与点P,已知AB=BC.求证;三角形ABD相似于三角形DPC 已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥CD于点E 求证:OE=AB/2已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥CD于点E求证:OE=AB/2 四边形ABCD内接于圆O,AB=1,BC=2,CD=3,AD=4,求圆O的半径