四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:16:32
四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=?

四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=?
四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=?

四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=?
设圆心为O 连接OC OD AC
OC=0A,AD=CD 所以四边形AOCD为菱形
菱形有性质：对角线的平方和=四条边的平方和
怕你不知道这个,所以说明一下（比如菱形ABCD ,AC,BD为对角线,
则有 AC*AC+BD*BD=AB*AB+BC*BC+CD*CD+DA*DA）这里不能打平方就用2个相成表示了
有了这个性质我们可以得出AC的长度,因为OA,OC,AD,CD,OD的长度都知道
OA=OC=OD=2(圆半径),AD=CD=1（已知）通过计算得出AC的长
之后用勾股定理算出BC
三角形ABC为直角三角形 AB AC已经算出

设AO,CD交于E,AD中点为F。
OF=√(OA^2-AF^2)=√15/2,
AE*AD=AF*AD,AE=√15/4,
AC=2AE=√15/2,
BC=√(AB^2-AC^2)=7/2.
过程的细节略去了，能看懂吧，有问题给我短信。

设圆心为O 连接OC OD AC
OA=OC=2 AD=DC=1
因为AD=CD所以角AOD=角DOC
根据余弦定理cosAOD=(AO^2+OD^2-AD^2)/2*OA*OD
算出角AOD 角BOC=180-2*角AOD
cosBOC=-17/32 再根据余弦定理
-17/32=(OB^2+OC^2-BC^2)/2*OB*OC
解得BC=7/2 (我的过程比较完整,你可以适当简略)

四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=? 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长． 如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 四边形ABCD内接于圆O,AD为的直径,AD=4,AB=1,BC=1,求CD?不能用余弦定理. MDA已知四边形ABCD内接于圆O.且AB为圆O的直径,直线MN切圆O于D,∠MDA=45°,则∠DCB=＿.RT 如图,圆O的半径为根号5,△ABC内接于圆O,且AB=AC=4,BD为圆O的直径.求四边形ABCD的面积.图同问的有 四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行于CD,CD为圆O的直径,圆O的半径为3,∠ACB=30° 四边形ABCD内接于圆O,BC为圆O的直径,E为DC上一点,若AE平行于BC,AE=EC=7,AD=6.求AB的长,求EG的长 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证：点C为弧BD的中点 如图圆o的半径为根号5,三角形abc内接于圆o,且AB=AC=4,BD为圆o直径,求四边形abcd的面积急!九上的方法 如图圆O的半径为√5,△ABC内接于圆O且AB=AC=4,BD为○O的直径,求四边形ABCD的面积