求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:32:55

求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0

求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
当x=1时,代入ax^2+bx+c=0
得 a+b+c=0
当a+b+c=0时,此时x=1
即关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0

和机关根据各

必要性：当x=1为根时，其满足方程，代入方程，得：a+b+c=0，必要性成立。
充分性：当a+b+c=0时，以x=1代入ax^2+bx+c=a+b+c=0, 满足方程，充分性成立。

证明：
必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1，
所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0；
充分性：因为a+b+c=0，所以c=-a-b
则方程ax^2+bx+c＝0可化为：ax^2+bx-a-b＝0
整理可得：(x-1)(ax+a+b)=0
所以x=1是方程ax^2+bx+c＝0的一个根。...

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求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0,有一个根为1的充要条件是a-b+c=0 求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 求证关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 若a>0,b>a+c.求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.如题. 解关于x的方程ax^2+bx+c=0 要分类讨论的吧, 解关于x的方程ax^2+bx+c=0 关于X的方程ax^2+bx+c=0的根为2和3则方程ax^-bx-c=o的根是解关于x的方程ax-bx=c+d. 若关于X的方程ax^2+bx+c=0(a>0)无实数根,则关于X的不等式ax²+bx+c0)无实数根,则关于X的不等式ax²+bx+c 函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax^2+bx+c-3=0的根的情况是若代数式ax^2+bx+c在实数范围内不能分解因式,则关于x的方程ax^2+bx+c=0根的情况是? 二次函数y=ax*2+bx+c(a≠0）图像如图那么关于x方程ax*2+bx+c根的情况充要条件与必要条件求证：关于x的方程ax的平方+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0 求证关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0. 设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程. 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程