求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0,有一个根为1的充要条件是a-b+c=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:27:50
求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0,有一个根为1的充要条件是a-b+c=0

求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0,有一个根为1的充要条件是a-b+c=0
求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0,有一个根为1的充要条件是a-b+c=0

求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0,有一个根为1的充要条件是a-b+c=0
题目写错了符号吧?
有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0

充分性:只要将x=1(或-1)代入方程左边,即可得等式为0,因此x=1(或-1)为根.
必要性:x=1(或-1)为根,代入即有等式.