代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:28:27
代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解

代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解
代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解

代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解
3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1
∴x=-1时3x²-kx-5k+1=0
即3+k-5k+1=0
k=1
此时3x²-x-4=(x+1)(3x-4)

令x+1=0, x=﹣1
把x=﹣1代入此代数式中得:
3+k-5k+1=0
k=1
∴原代数式为:3x²-x-4.
3x²-x-4=﹙3x-4﹚﹙x+1﹚

因为其中一个因式是x+1,而代数式最高次项为3x^2
所以另一个因式一定有3x
同理,因为代数式常数项是-5k+1,所以另一个因式常数项是-5k+1
所以另外一个因式是3x-5k+1
(3x-5k+1)(x+1)=3x^2+3x-5kx-5k+x+1=3x^2+(4-5k)x-5k+1
所以(4-5k)x=-kx
即4-5k=-k解得k=1
...

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因为其中一个因式是x+1,而代数式最高次项为3x^2
所以另一个因式一定有3x
同理,因为代数式常数项是-5k+1,所以另一个因式常数项是-5k+1
所以另外一个因式是3x-5k+1
(3x-5k+1)(x+1)=3x^2+3x-5kx-5k+x+1=3x^2+(4-5k)x-5k+1
所以(4-5k)x=-kx
即4-5k=-k解得k=1
即3x²-kx-5k+1
=3x²-x-4
=(3x-4)(x+1)

收起

因为 有一因式为x+1
所以 x=-1是方程3x²-kx-5k+1=0的一个解
代入求得:k=1
则代数式为3x²-x-4
利用短除得3x²-x-4
=(x+1)(3x-4)
不懂可以问我

k=1
因式分解为:(k+1)*(3k-4)

代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解 已知代数式3x^3-kx^2-5kx+8有一个因式是x+1,求k的值 已知代数式3x-kx-5k+8有一个因式是X+1,求k的值 化简关于x的代数式(2x²+x)-[kx²-(3x²-x+1)],当k为何值时,代数式的值是常数?谁帮我解决一下, 关于x的代数式kx²-kx-1的值恒为负值,求K的取值范围. k取什么整数值时,下列方程有两个整数解?(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0kx²+(k²-2)x-(k+2)=0 如果x²+3x=3,则代数式x³+5x²+3x-10的值为_?若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx²﹢﹙2k-1﹚x+k-1=0只有整数根,则k=_? 2x²-kx²+3被2x-1除后余2,k是多少 用因式法解方程1)3X²-√7X=02)1/2X(3x-2)=3/4x-1/2解关于X的方程3)X²-3KX+2K²=04)X²-2KX-X+K²+K=05)X²-2KX+K²-1=06)X²+3X-K+K-2=07)2X²-4KX+2K²+X-K=08)6X²+3X-4KX+K-2K&s 已知二次多项式x²+2kx-3k² 能被x-1整除,求k的值 数学题(有能力的快来帮忙)1.已知m是一元二次x²-x-1=0的一个根,则代数式2m²-2m+2009=__2.已知关于x的方程kx²-2(k+1)x+k-1=0,有两个不相等的实数根,求k的取值范围 一元二次方程(k-1)x²+2kx+k+3有两个不相等的实数根,求k的最大实数根12:00之前,好的话, kx²-(2k-1)x+k=3 是关于x的一元一次方程,则k=? 因式分解kx²+k²x+2kx+2x-k²-k+6 1)y=kx-k y=3x+6,用含k的代数式表示y(不能出现x)(2)y=kx-k y=-x+6,也用含k的代数式表示(不能出现x) 还有解这个方程:9K/(K-3)+5K/(K+1)=0怎么人人的答案都不用的 求两个方程组的解(1)y=kx-k y=3x+6,用含k的代数式表示y(不能出现x)(2)y=kx-k y=-x+6,也用含k的代数式表示(不能出现x)还有解这个方程:9K/(K-3)+5K/(K+1)=0 关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值 二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共交点在x轴上,则k=