设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求sin2α+cos2α的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:11:07

设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求sin2α+cos2α的值?
设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求sin2α+cos2α的值?

设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求sin2α+cos2α的值?
由cosα/2+sinα/2=－√5/2 左右两边同时平方得
cosα/2的平方+sinα/2的平方+2cosα/2sinα/2=5/4
1+sinα=5/4
sinα=1/4
问题1 sinα/2乘以cosα/2=sinα/2=(1/4)/2=1/8
问题2 cosα=正负根号(1-sinα的平方)=正负根号15/4
由于α为2象限角所以cosα为负则为负的根号15/4
sin2α+cos2α=2cosαsinα+cosα的平方-sinα的平方=2*负的根号15/4*1/4+15/16-1/16=7-根号15/8

全部展开

1.(cosα/2+sinα)2=cos2(α/2)+sin2(α/2)+2sin(α/2)cos(α/2)=1+2sin(α/2)cos(α/2)=(-|5/2)2=5/4
所以 2sin(α/2)cos(α/2)=1/4
所以 (sinα/2-cosα/2)2=sin2(α/2)+cos2(α/2)-2sin(α/2)cos(α/2)=1-1/4=3/4
因为α是第2象限角所以sinα/2-cosα/2=正负|3/2
2。因为α为第二象限角所以sinα为正值cosα为负值
由（1） 2sin(α/2)cos(α/2)=sinα=1/4
且 sin2(α)+cos2(α)=1
所以 cosα=-|15/4
sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos2(α)-sin2(α)
=-|15/8+7/8
结束
注：（）外的2为平方，|为根号且根长到（/）号前为止

收起

设y=sin(cosα) /cos(sinα) ,且α为第二象限角,判断其符号. 设α为第二象限角,其终边上有一点(x,根号5),且cosα=(根号2/4)x,则sinα= 设α为第二象限角,化简1+(根号下1-2sinαcosα)+cosα(根号下1+sinα/1-sinα) 设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.求sinα/2-cosα/2的值和sin2α+cos2α的值?详细解答! 谢谢!~~ 设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求sin2α+cos2α的值? 设2α是第二象限角,且sinα=-√ (1-cosα)/2,则α所在的象限是设sinα=1/2,a为第二象限角,则cos a=?如题设α为第二象限角,则|sinα|/sinaα-cosα/|cosα|=多少已知α为第二象限角,且sinα=√15/4,求sinα÷sin(α+π/2)+cosα+1的值若α为第二象限角,且sin(α-π/4)+根号2*cos2α=0,则sinα+cosα的值为设sin阿尔法=2分之1,阿尔法为第二象限角,则cos阿尔法=? 已知cosα=-1/3,α为第二象限角,且sin(α+β)=1,求cos(2α+β) 已知cosα/2-sinα/2=根号下1-sinα,且α为第二象限角,求二分之α 已知α为第二象限角,且sin（α减π/4）+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值设α是第二象限的角,tanα=-4/3,且sinα/2 已知sin α =1/3,且 α为第二象限角,求cos α和tan α的值已知cosα=-(3/4),且α为第二象限角,求sin(π/3-α)的值已知sinα=3/4且为第二象限角,则cos(90°+α)=