在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:55:08
在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC

在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC
在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC

在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC
根据正弦定理,在△ABD中,AB/sin∠BDA=AD/sin∠ABD
在△DBC中,BC/sin∠BDC=DC/sin∠DBC
两式相除,得
(AB/BC)*(sin∠BDC/sin∠BDA)=(AD/DC)*(sin∠DBC/sin∠ABD)
因为∠BDA与∠BDC互为补角,所以sin∠BDA=sin∠BDC,即sin∠BDC/sin∠BDA=1
因为BD为∠ABC的角平分线,所以∠ABD=∠DBC,则sin∠ABD=sin∠DBC,即sin∠DBC/sin∠ABD
所以AB/BC=AD/DC

在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC 在△ABC中.AB>AC,AD为∠ABC的平分线.求证:AB-AC>BD-CD 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC 已知在等腰△ABC中 角A=36° BD为∠ABC的平分线 那么AD/AC为多少 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的角平分线,则∠BDC= (正弦定理证明角平分线定理) 在三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线.求证:AB/BC=AD/DC 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB-AC>BD-CD 在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB-AC>BD-CD