方程x^5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似值用函数定义求单调性 不要用求导 还没学 用二分法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:27:18
方程x^5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似值用函数定义求单调性 不要用求导 还没学 用二分法

方程x^5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似值用函数定义求单调性 不要用求导 还没学 用二分法
方程x^5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似值
用函数定义求单调性 不要用求导 还没学 用二分法

方程x^5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似值用函数定义求单调性 不要用求导 还没学 用二分法
令f(x)=x^5+x-3
因为当x>0时,x^5,及x都为R上单调增函数,所以f(x)为R上单调增函数,最多只有一个零点.
又因为f(1)=-10
所以在(1,2)之间必有唯一实根.
用二分法可得其根x=1.13299756588507
当x=0时,0-3=-3不等于0,所以x不等于0
当x

令f(x)=x^5+x-3
则因x^5,及x都为R上单调增函数,所以f(x)为R上单调增函数,最多只有一个零点。
又因为f(1)=-1<0, f(2)=31>0
所以在(1, 2)之间必有唯一实根。
用二分法可得其根x=1.13299756588507.....

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