已知函数f(x)=cos2x＋根号3sin2x,求函数f(x)的单调区增间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:18:51

已知函数f(x)=cos2x＋根号3sin2x,求函数f(x)的单调区增间
已知函数f(x)=cos2x＋根号3sin2x,求函数f(x)的单调区增间

已知函数f(x)=cos2x＋根号3sin2x,求函数f(x)的单调区增间
f(x)=cos2x+√3sin2x=2(1/2cosx+√3/2sin2x)=2sin(2x+π/6)
要求函数的单调增区间,只需令2x+π/6=t
再令t在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）（k属于Z）即可
即-π/2+2kπ

原式=2*sin（2x+30°），这个应该看得懂把。只要能化简到这步那就很简单了。
sinx在（-π/2+2kπ，π/2+2kπ）上递增在（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）上递减。你代进去就可以了，求的原式在（-π/3+kπ，π/6+kπ）递增在（π/6+kπ，2π/3+kπ）上递减

....

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