不定积分arcsin根号xdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:25:27

不定积分arcsin根号xdx
不定积分arcsin根号xdx

不定积分arcsin根号xdx
令z = √x,x = z²
∫ arcsin√x dx
= ∫ arcsinz d(z²)
= z²arcsinz - ∫ z²/√(1 - z²) dz
令z = sinθ,dz = cosθ dθ
= z²arcsinz - ∫ sin²θ/|cosθ| * (cosθ dθ)
= z²arcsinz - ∫ (1 - cos2θ)/2 dθ
= z²arcsinz - (1/2)(θ - sinθcosθ) + C
= z²arcsinz - θ/2 + (1/2)sinθcosθ + C
= z²arcsinz - (1/2)arcsinz + (1/2)z√(1 - z²) + C
= xarcsin√x - (1/2)arcsin√x + (1/2)√x√(1 - x) + C
= (x - 1/2)arcsin√x + (1/2)√(x - x²) + C

不定积分arcsin根号xdx 计算不定积分 ∫arcsin xdx ∫arcsin^2.xdx求不定积分不定积分∫arcsin x●arccos xdx 不定积分sin^2-根号xdx不定积分sin^2*根号xdx 不定积分根号x-1/xdx 求不定积分∫1/√x*arcsin√xdx 求∫x^2根号xdx不定积分求不定积分∫e^根号下xdx, 求不定积分∫COS^2根号xdx COS根号下xdx的不定积分, 计算 arcsin xdx 高数题 arcsin xdx 求不定积分 sin根号x除以根号xdx 求arcsin（2乘以根号下x）的不定积分不定积分xdx/根号下x^2+2x+2= 求∫根号（x^2-1）/xdx的不定积分求解不定积分xdx/(x+根号x^2-1)