已知二次函数y=x^2-6x+c的最小值为1,求c如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:42:59

已知二次函数y=x^2-6x+c的最小值为1,求c如题
已知二次函数y=x^2-6x+c的最小值为1,求c
如题

已知二次函数y=x^2-6x+c的最小值为1,求c如题
y＝x^2－6x＋c
＝（x－3）^2＋c－9
故c－9＝1
得c＝10

y=(x-3)^2-9+c
y(min)=-9+c=1
c=10

由题知函数图像为开口向上的抛物线故在对称轴所在点处取得最小值。即x=-b/2a=3时y最小。此时y=3∧2-6×3+c=1，得c=10

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