已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3A的正切B的正切,且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4,则三角形ABC是什么三角形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:31:16

已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3*A的正切*B的正切,且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4,则三角形ABC是什么三角形?
已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3*A的正切*B的正切,且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4,
则三角形ABC是什么三角形?

已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3*A的正切*B的正切,且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4,则三角形ABC是什么三角形?
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
代入tanA+tanB+√3=√3tanAtanB
tan(A+B)(1-tanAtanB)+√3(1-tanAtanB)=0
[tan(A+B)+√3](1-tanAtanB)=0
若tan(A+B)+√3=0
tan(A+B)=-√3
A+B=2π/3
C=π-A-B=π/3
若1-tanAtanB=0
tanA=1/tanB=cotB=tan(π/2-B)
则A=π/2-B
A+B=π/2
则tan(A+B)无意义舍去此解
sin(A+B)=sin(2π/3)=√3/2
sinAcosB+cosAsinB=√3/2
√3/4+cosAsinB=√3/2
cosAsinB=√3/4
则sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=0
A=B=π/3
三角形ABC等边三角形

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这是对的，我看了
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
代入tanA+tanB+√3=√3tanAtanB
tan(A+B)(1-tanAtanB)+√3(1-tanAtanB)=0
[tan(A+B)+√3](1-tanAtanB)=0
若tan(A+B)+√3=0
tan(A+B)=-√3
A+B=2π/3
C=π-A-B=π/3
若1-tanAtanB=0
tanA=1/tanB=cotB=tan(π/2-B)
则A=π/2-B
A+B=π/2
则tan(A+B)无意义舍去此解
sin(A+B)=sin(2π/3)=√3/2
sinAcosB+cosAsinB=√3/2
√3/4+cosAsinB=√3/2
cosAsinB=√3/4
则sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=0
A=B=π/3
三角形ABC等边三角形

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已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3*A的正切*B的正切,且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4,则三角形ABC是什么三角形? 在△ABC中,已知A+B=2B,A的正切值×C的正切值=2+根号3,求A,B,C值正切70度×余弦10度×（根号3倍的正切20度－1）=? 正弦50度（1+根号3倍的正切10度）=?正切70度×余弦10度×（根号3倍的正切20度－1）=?正弦50度（1+根号3倍的正切10度）=?快呀正切70度×余弦10度×（根号3倍的正切20度－1）=? 已知a的终边上一点p（-1,根号下3）求a的正弦余弦正切值求一个正切值的度数多少度的正切值是三分之（根号6—根号3）直角三角形中,两锐角的正切值的积是多少?A.2B.1C.根号2/4D.根号3/3直角三角形中,两锐角的正切值的积是一个定值吗?我觉得答案都不对. 在△abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c所对的边分别是a,b,c,已知b=3,c=根号14,求∠b的正弦,余弦,正切值已知A、B为锐角,正切（（A-B）/2）=-1/3,余弦A-余弦B=根号5/5,求正弦A-正弦B 已知平行四边形ABCD中,∠B的正切值是根号3,AB=6,AD=12,求BD的长? 已知三角形abc周长为根号三加一,面积为3/8乘C的正弦值,且A的正弦值加B的正弦值等于根号三C正弦值,求A加B的正切值在三角形ABC中,a=8,b=10,三角形的面积是20根号3,则三角形中最大角的正切值是在三角形ABC中,a=8,b=10,三角形的面积是20根号3,则三角形中最大角的正切值是正切值为根号三的角（有图）已知平行四边形ABCD中,角B的正切值是根号3,AB=8,AD=12,求BD的长已知平行四边形ABCD中,角B的正切值是根号3,AB=8,AD=12,求BD的长已知a+b的正弦=1,求证2a+b的正切+b的正切=0 等腰三角形的面积为2,腰长根号5,底角为a则正切a=? 已知等腰三角形的腰长为根号39,底角正切值为3/2,则三角形面积为多少?