在三角形ABC中,a=8,b=10,三角形的面积是20根号3,则三角形中最大角的正切值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:52:18
在三角形ABC中,a=8,b=10,三角形的面积是20根号3,则三角形中最大角的正切值是

在三角形ABC中,a=8,b=10,三角形的面积是20根号3,则三角形中最大角的正切值是
在三角形ABC中,a=8,b=10,三角形的面积是20根号3,则三角形中最大角的正切值是

在三角形ABC中,a=8,b=10,三角形的面积是20根号3,则三角形中最大角的正切值是
题目简单,画出图形.
两个边,角不定.可以用两边夹一角来算出面积.1/2*ab*sinC=20根号3
也可得出角C为60度或120度.
在b上做三角形过B点的垂线,得出BE=4根号3,由面积得出.
那么三角形的一个角是60度或者120度.
 
1、如果角为120度,那么这个就是最大角.正切值为-根号3
2、如果为60度,那么三角形BEC中垂线为4根号3,那么EC=4,得出AE=6
因此这个最大角度是角B,
做AF垂直BC,得出AF的值为1/2*a*AF=20根号3,由面积得出AF=5根号3
CF=根号(b^2-AF^2)=5
因此BF=8-5=3
因此这最大角的正切值为AF/BF=5/3*根号3

a,b边上的高为 20√3*2/10=4√3
所以顶角正弦值为
sina=4√3/10=2√3/5
cosa=√13/5
tana=2√39/13
底角为 B=(180-a/2)
sinB=sin(180-a/2)=cosa/2
tana/2=4√3/10-2√13
=2√3/(5-√13)
=(5√3+√39)/6

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