解同余方程组x==1(mod4) x==3(mod5) x==2(mod7)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:20:12
解同余方程组x==1(mod4) x==3(mod5) x==2(mod7)

解同余方程组x==1(mod4) x==3(mod5) x==2(mod7)
解同余方程组x==1(mod4) x==3(mod5) x==2(mod7)

解同余方程组x==1(mod4) x==3(mod5) x==2(mod7)
不用孙子定理的解法(所有字母都是整数)
x≡1 (mod 4)
x=4k+1,
4k+1≡3 (mod 5)
4k≡2 (mod 5 )
(2,5)=1
2k≡1≡6 (mod 5 )
k≡3 (mod 5 )
k=5t+3
x=4k+1=20t+13≡2 (mod 7)
20t≡-11≡-11+2*7≡3≡3+7≡10 (mod 7)
(10,7)=1
2t≡1≡1+7≡8 ( mod 7 )
(2,7)=1
t≡4 (mod 7 )
t=7n+4
x=20t+13=20(7n+4)+13=140t+93
x≡93 (mod 140 )

解同余方程组x==1(mod4) x==3(mod5) x==2(mod7) 解同余式组x=1(mod3) x=2(mod4) x=3(mod5) 求解同余式组:x=1(mod 3) x=2(mod4) x=3(mod5) 55^55-33^33除以4的余数能说明下的说明下55^55=3^55(mod4)=3*3^54(mod4)=3*27^18(mod4)=3*3^18(mod4)=3*27^6(mod4)=3*3^6(mod4)=3*27^2(mod4)=27(mod4)=3(mod4)33^33=1^33(mod4)=1(mod4)55^55-33^33=2(mod4) 所以余数为2本题由于老师解答了 同余方程x=1(mod5) 请教一道数论关于同余的难题!设p是一个质数,且p≡3(mod4),x0,y0,z0,t0是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证:x0,y0,z0,t0中至少有一个被p整除. 3*sqr(16)+10mod4= 同余方程组求解X==1 mod 2 X==2 mod 5 X==3 mod 7 X==4 mod 9 同余方程组求解X==1 mod 2 X==2 mod 5 X==3 mod 7 X==4 mod 9 求解同余方程组x=2(mod12)x≡11(mod15)求解同余方程组x≡2(mod12)x≡11(mod15)回答就采纳 同余方程组 两两不互素该怎么办呢? X=3(MOD 8) X=11(MOD 20) X=1(MOD 15)? 同余方程49x=1(mod53) 若方程组{x+y=3,x-y=1 与方程组{x-my=2,nx-y=3 同解,则m+n=多少 若方程组{nx-y,x-y=1}与方程组{x-my=2,x+y=3同解,则m,n各是多少:怎么写 如何解最简单的同余方程组(越详细越好)我家打不出同余符号,就用等号代替x=2(mod3)x=3(mod5)x=2(mod7)详细一点啊好的追50分 小明小红同解方程组,小明小红同解一个方程组:AX+BY=16 (1) BX+AY=1 (2) 小红把方程组(1)看错了,得到方程组的解为X=-1,Y=3.小明把方程组(2)看错了,的到方程组的解为X=3,Y=2 求原方程组的解方程组的解 有关数论的基础性问题~1.若ac同余于bc(mod m) 则当(c,m)=1时,a同余于b(mod m)2.ac同余于bc(mod mc) 则 a同余于b(mod m)请问这两条不是矛盾吗?X同余于3 (mod 4)且X同余于9 (mod 25)若a同余 同余方程怎么解?比如31x=5(mod17),