作业帮55^55-33^33除以4的余数能说明下的说明下55^55=3^55(mod4)=3*3^54(mod4)=3*27^18(mod4)=3*3^18(mod4)=3*27^6(mod4)=3*3^6(mod4)=3*27^2(mod4)=27(mod4)=3(mod4)33^33=1^33(mod4)=1(mod4)55^55-33^33=2(mod4) 所以余数为2本题由于老师解答了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:30:07
55^55-33^33除以4的余数能说明下的说明下55^55=3^55(mod4)=3*3^54(mod4)=3*27^18(mod4)=3*3^18(mod4)=3*27^6(mod4)=3*3^6(mod4)=3*27^2(mod4)=27(mod4)=3(mod4)33^33=1^33(mod4)=1(mod4)55^55-33^33=2(mod4) 所以余数为2本题由于老师解答了
55^55-33^33除以4的余数
能说明下的说明下
55^55=3^55(mod4)=3*3^54(mod4)=3*27^18(mod4)=3*3^18(mod4)=3*27^6(mod4)=3*3^6(mod4)=3*27^2(mod4)=27(mod4)=3(mod4)
33^33=1^33(mod4)=1(mod4)
55^55-33^33=2(mod4) 所以余数为2
本题由于老师解答了 这才是我们学习的内容 在次感谢你们的热心
55^55-33^33除以4的余数能说明下的说明下55^55=3^55(mod4)=3*3^54(mod4)=3*27^18(mod4)=3*3^18(mod4)=3*27^6(mod4)=3*3^6(mod4)=3*27^2(mod4)=27(mod4)=3(mod4)33^33=1^33(mod4)=1(mod4)55^55-33^33=2(mod4) 所以余数为2本题由于老师解答了
55^55
5^2=25 5^3=125 5^4=625……所以末两位为25
3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243 3^6=729
3^7=2187……
所以末两位中十位为偶数,四个一循环,第33个个位为3
所得差十位为偶数,个位为2
余数为2
2
55^55-33^33 mod 4
==1^55-(-1)^33
=1-(-1)
=2.
原理：由二项式定理得
(km+a)^n
=(km)^n+...+C(n,i)*(km)^(n-i)*a^i+...+n*(km)^(n-1)*a+a^n
=m*Y+a^n (注：当n是未知指数时，Y是n的多项式函数)
从而
(km+a)...
全部展开
55^55-33^33 mod 4
==1^55-(-1)^33
=1-(-1)
=2.
原理：由二项式定理得
(km+a)^n
=(km)^n+...+C(n,i)*(km)^(n-i)*a^i+...+n*(km)^(n-1)*a+a^n
=m*Y+a^n (注：当n是未知指数时，Y是n的多项式函数)
从而
(km+a)^n≡a^n mod m (上面用==代替≡)
a除以m余r,记成a mod m==r或a==r mod m.
也称作a模m余r,或a与r同余于模m.
更多内容请参见：http://hi.baidu.com/wsktuuytyh/blog/item/05925dcbca9477f152664fc1.html
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