一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的……,问:需要到多少次水才能有使容器内只剩下一升水?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:24:36
一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的……,问:需要到多少次水才能有使容器内只剩下一升水?

一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的……,问:需要到多少次水才能有使容器内只剩下一升水?
一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的
……,问:需要到多少次水才能有使容器内只剩下一升水?

一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的……,问:需要到多少次水才能有使容器内只剩下一升水?
第1次倒水后余的水:12×(1-1/2)=6
第2次倒水后余的水:6×(1-1/3)=4
第3次倒水后余的水:4×(1-1/4)=3
第4次倒水后余的水:3×(1-1/5)=12/5
第5次倒水后余的水:12/5×(1-1/6)=2
……
第10次倒水后余的水:6/5×(1-1/11)=12/11
第11次倒水后余的水:12/11×(1-1/12)=1.
所以倒11次水后,容器内只剩一升水.

第1次剩下水为全部的(1-1/2)=1/2
第2次剩下水为全部的(1-1/2)*(1-1/3)=1/3
第3次剩下水为全部的(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)=1/4
...
第n次剩下水为全部的(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...(1-1/(n+1))=(1/2)*(2/3)*(3/4)...*((n)/(n+1))=1/(n+1)
所以1/(n+1)=1/12
n=11

一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的……,问:需要到多少次水才能有使容器内只剩下一升水? 一个玻璃容器装有12OOml水,倒出5O%后,刚好装满容量相同的5小杯,每小杯装多少毫升水? 一个容器装满40升纯酒精,第一次倒出若干后,用水注满,第二次倒出的是第一次倒出量的一半的液体,此时容器内剩纯酒精15升,若第一次倒出x升,则可列方程为 一个容器装满酒精,第一次倒出1/4,第二次倒出25升,最后容器酒精体积为原来的1/8,容器的体积为多少? 一个容积为64升的容器,装满了纯酒精,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样多的混合液后,用水再加满.这时,经过鉴定,容器中含有水15升.第一次比第二次多倒出多少纯酒精? 一个容器内装满10升浓度为80%的酒精,倒出若干升后,再用水加满,此时容器内酒精浓度为56%,问倒出浓度为80%的酒精多少升 一个容器中装满酒精,第一次倒出4分之一,第二次再倒出25升,最后容器中酒精体积为原来的8分之一求容器体积 一个容器装满了浓度为60%的酒精溶液,第一次倒出20升,用水加满,第二次倒出30升,又用水加满,此时容器中还剩45升纯酒精,求容器的容积. 一个容器正好装满10升纯酒精,倒出3升后用水加满,再倒出4.5升后,再用水加满,这时容器中溶液的浓度是? 一个容器正好装满10升纯酒精,倒出3升后用水加满,再倒出3.5升后,再用水加满,这时容器中溶液的浓度? 一个容器正好装满10升纯酒精,倒出3升后用水加满,再倒出4.5升后,再用谁加满,这是容器中溶液的浓度是? 一个容器里装满了40升酒精……一个数学问题一个容器里装满了40升酒精,第一次倒出一部分纯酒精后,用水注满;第二次又倒出同样多的混合液体后,再用水注满,此时,容器内的溶液中含纯酒精 一个容器装满40升纯酒精,第一次倒出若干升后,用水注满,第二次倒出第一次倒出量的一半的液体,已知两此共倒出纯酒精25升,问第一次倒出纯酒精多少升? 一个24升的容器装满浓度为百分之八十的酒精,倒出若干后再加满水,这是容器内酒精浓度为百分之五十,问倒 一个容器里装满了40升酒精,第一次倒出一部分纯酒精后,用水煮满,第二次又倒出同样多的混合液体后,再用水注满,此时,容器内的溶液中含纯酒精25%,求第一次倒出的酒精的升数. 一个容器里装满了40升酒精,第一次倒出一部分纯酒精后,用水注满;第二次又倒出同样多的混合液后,再用水注满,此时容器内的溶液中含纯酒精25%,求第一次倒出的升数(要求列方程解答) 一个容器里装满了40升酒精,第一次倒出一部分纯酒精后,用水注满;第二次又倒出同样多的混合液后,再用水注满,此时容器内的溶液中含纯酒精25%,求第一次倒出的升数(要求列方程解答)PS 一个容器里装满了40升酒精,第一次倒出一部分纯酒精后,用水注满;第二次又倒出同样多的混合液后,再用水注满,此时容器内的溶液中含纯酒精25%,求第一次倒出的升数(要求列方程解答)