证明两对角线互相垂直的梯形是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:06:39
证明两对角线互相垂直的梯形是等腰梯形.

证明两对角线互相垂直的梯形是等腰梯形.
证明两对角线互相垂直的梯形是等腰梯形.

证明两对角线互相垂直的梯形是等腰梯形.
假命题啊!即对角线互相垂直的梯形未必是等腰梯形!
设线段AC与线段BD垂直相交于O(异于A、B、C、D)点,且OA/OC=OB/OD=1/2,但AC≠BD
则易判断AD∥BC(利用△AOB∽△COD,得∠OAB=∠OCD,从而得平行),但AD≠BC,于是四边形ABCD 是满足题设的梯形,但不是等腰梯形! 如图!

证全等

证明两个三角形全等即可