等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:44:12
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积?

等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积?
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积?

等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积?
设两对角线交于点E
易证
△ADC≌△BCD (SAS)
从而 AC=BD,∠DAC=∠CBD,
∠EAB=∠DAB-∠DAC=∠CBA-∠CBD=∠EBA,
所以 ∠EAB=∠EBA=(180°-90°)/2=45°,
△EAB是等腰直角三角形,AE=AB*√2/2
同理,△ECD是等腰直角三角形,CE=CD*√2/2
AC=AE+EC=AB*√2/2+CD*√2/2=(AB+CD)*√2/2
因为中位线长=两底和的一半
所以 AC=2MN*√2/2=MN√2,BD=MN√2;
该等腰梯形的面积 AE*BD/2+CE*BD/2=(AE+CE)*BD/2=AC*BD/2
=MN√2*MN√2/2=MN^2=8^2=64cm²

64.过一上顶点,平移另一边,成等腰直角三角形,得该三角形底为2倍中位线,面积=(8*16)/2=64

等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长度为8厘米,该梯形的面积是多少平方厘米? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多少? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,它的高为? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为? 一道等腰梯形数学题已知等腰梯形对角线长为8 且两条对角线互相垂直 求等腰梯形的高 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则这个梯形面积是? 等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 .等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 . 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10cm,求中位线的长 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8厘米,则它的高为写出具体过程 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高?等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为（ ） 若等腰三角形的两条对角线互相垂直,中位线长8厘米,该等腰梯形面积为多少?