解不等式2x2+ax+2>0详细过程

解不等式2x2+ax+2>0详细过程
解不等式2x2+ax+2>0详细过程

解不等式2x2+ax+2>0详细过程
判别式=a²-16
（1）
若a²-16<0,-4不等式2x²+ax+2>0对任意x恒成立,解集是R
（2）
若a²-16=0,a=±4
不等式2x²+ax+2>0只有当x=±1时不成立,所以解集是{x|x≠±1}
（3）
若a²-16>0,a<-4或a>4
不等式2x²+ax+2>0
解得x<(-a-根号(a²-16))/4或x>(-a+根号(a²-16))/4
不等式的解集是{x|x<(-a-根号(a²-16))/4或x>(-a+根号(a²-16))/4}

由于解一元二次不等式与所对应的二次函数和x轴的交点有关，而交点与所对应的一元二次方程的根的个数有关，所以需分△＞0，△＝0，△＜0三种情况进行讨论
2x^2 + ax + 2 > 0
x^2 + a/2*x + 1 > 0
x^2 + a/2*x + 1
= (x^2 + 2*a/4*x + a^2/16) + (1 - a^2/16)
= (x +...

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由于解一元二次不等式与所对应的二次函数和x轴的交点有关，而交点与所对应的一元二次方程的根的个数有关，所以需分△＞0，△＝0，△＜0三种情况进行讨论
2x^2 + ax + 2 > 0
x^2 + a/2*x + 1 > 0
x^2 + a/2*x + 1
= (x^2 + 2*a/4*x + a^2/16) + (1 - a^2/16)
= (x + a/4)^2 + (1 - a^2/16)
>= (1 - a^2/16)
> 0
1 > a^2/16
|a| < 4
所以-4

收起

2x^2 + ax + 2 > 0
x^2 + a/2*x + 1 > 0
x^2 + a/2*x + 1
= (x^2 + 2*a/4*x + a^2/16) + (1 - a^2/16)
= (x + a/4)^2 + (1 - a^2/16)
>= (1 - a^2/16)
> 0
1 > a^2/16
|a| < 4

2(x^2+ax/2+a^2/16)-a^2/8+2>0
2(x+a/4)^2>a^2/8-2
(x+a/4)^2>a^2/16-1
所以x+a/4>根号(a^2/16-1)或者<-根号(a^2/16-1)
所以x>根号(a^2/16-1)-a/4或者<-根号(a^2/16-1)-a/4
还要根据Δ>=0算出a的范围在（负无穷，-4】和【4，正无穷）之间

令f(x)=2x^2+ax+2,
所以判别式=a^2-4*2*2=a^2-16,
(1)当-4所以此时不等式的解集为R；
(2)当a<=-4或a>=4时，
判别式大于0，
此时f(x)=0的两个根为x1=[-a+根号(a^2-16)]/4和x2=[-a-根号(a^2-16)]/4,
因为x1>=x2,
所以此...

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令f(x)=2x^2+ax+2,
所以判别式=a^2-4*2*2=a^2-16,
(1)当-4所以此时不等式的解集为R；
(2)当a<=-4或a>=4时，
判别式大于0，
此时f(x)=0的两个根为x1=[-a+根号(a^2-16)]/4和x2=[-a-根号(a^2-16)]/4,
因为x1>=x2,
所以此时不等式的解集为x>x1或x综上所述，当-4当a<=-4或a>=4时，不等式的解集为x>[-a+根号(a^2-16)]/4
或x<[-a-根号(a^2-16)]/4.

收起

2*2+ax+2>0
ax+6>0
ax>-6
如果a>0 x>-6/a a<0,a<-6/a,a=0,无解。

2x2+ax+2>0
先解方程2x^2+ax+2=0
(1)当a^2-16>0,
a>4,或者a<-4,
解是:
x=(-a+/-根号(a^2-16))/4
不等式的解是:
x<(-a-根号(a^2-16))/4,x>(-a+根号(a^2-16))/4
(2)当a^2-16=0
a=4,或者a=-4
...

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2x2+ax+2>0
先解方程2x^2+ax+2=0
(1)当a^2-16>0,
a>4,或者a<-4,
解是:
x=(-a+/-根号(a^2-16))/4
不等式的解是:
x<(-a-根号(a^2-16))/4,x>(-a+根号(a^2-16))/4
(2)当a^2-16=0
a=4,或者a=-4
a=4,
不等式的解是:
x不等于-1
a=-4,
不等式的解是:
x不等于1
(3)当a^2-16<0
x为R

收起

请问那2X2是2X的平方的意思么？
如果是的话，先两边同除以2
接着讨论：
当△小于0的时候，即a大于－4小于4的时候，那么不等式恒成立。
如果a不在此范围中，即用求根公式求两根，并取两根以外的部分便是
以上

这是一个一元二次方程把？简单点，分类讨论：
先化简一下：
x方+a＼2＋1》0（开口向上）
1）b方－4ac《o，无焦点，解x
2）b方－4ac大于0，有两个不等的交点，解x
3）b方－4ac＝0，有一个交点，解是x不为那个交点