要造一个上端为半球形,下端为圆拄形的粮仓,其圆柱部分的容积为V,问当圆柱高h和底半径r为何值时,粮仓的表面积最小?(顺便请问下球形的表面积和体积怎么求?还有圆柱的表面积怎么求?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:32:58
要造一个上端为半球形,下端为圆拄形的粮仓,其圆柱部分的容积为V,问当圆柱高h和底半径r为何值时,粮仓的表面积最小?(顺便请问下球形的表面积和体积怎么求?还有圆柱的表面积怎么求?)

要造一个上端为半球形,下端为圆拄形的粮仓,其圆柱部分的容积为V,问当圆柱高h和底半径r为何值时,粮仓的表面积最小?(顺便请问下球形的表面积和体积怎么求?还有圆柱的表面积怎么求?)
要造一个上端为半球形,下端为圆拄形的粮仓,其圆柱部分的容积为V,问当圆柱高h和底半径r为何值时,粮仓的表面积最小?
(顺便请问下球形的表面积和体积怎么求?还有圆柱的表面积怎么求?)

要造一个上端为半球形,下端为圆拄形的粮仓,其圆柱部分的容积为V,问当圆柱高h和底半径r为何值时,粮仓的表面积最小?(顺便请问下球形的表面积和体积怎么求?还有圆柱的表面积怎么求?)
球形表面积公式:S=4πr²
球形体积公式:V=4/3πr³
V=πr²h…………(1)
S=πr²+2πrh+2πr²=3πr²+2πrh…………(2)
由(1)得,h=V/(πr²),代入(2)式,得,
S=3πr²+2V/r
dS/dr=6πr-2V/r²
令dS/dr=0,得,
V=3πr³,r=∛[V/(3π)]
d²S/dr²=6π+4V/r³>0,可知,当dS/dr=0即:r=∛[V/(3π)]时,S取得极小值.这个极小值也就是最小值.
h=V/(πr²)=3r=3∛[V/(3π)]=∛(9V/π)
所以,当r=∛[V/(3π)],h=∛(9V/π)时,粮仓的表面积最小
粮仓的最小表面积为:S(min)=3∛(3πV²)

要造一个上端为半球形,下端为圆拄形的粮仓,其圆柱部分的容积为V,问当圆柱高h和底半径r为何值时,粮仓的表面积最小?(顺便请问下球形的表面积和体积怎么求?还有圆柱的表面积怎么求?) 长为R的轻绳,上端固定在O点下端连一个小球 大学基础物理,液体表面性质习题解答一个毛细管插入水中,下端在水面下h处,管内水位比周围液面高△h,而接触角为零,问要在管的下端吹出一个半球形气泡所需压强是多大?带部分解答过程 如图所示,绳长L,它能承受的最大拉力为T,将它上端固定,下端挂一个重为G的小球(G Excel中的比较函数公式设置;我想要一个简单的公式,就是最顶端和最下端的两个值得比较,下端值为参考值,如果上端值比下端值高的话,最下边是向下的箭头;如果上端值比下端值低的话,则箭 如图所示,长为R的轻绳,上端固定在O点,下端连一小球. 四个完全相同的轻弹簧都呈竖直,它们上端都受到大小为F拉力的作用;下端情况不同,a下端固定在地面上,b下端受大小为F的拉力的作用,c下端拴一个质量m的物块,且在竖直方向向上运动,d下端拴 一个零件中间一段高10厘米,底面直径为2厘米的圆柱体,上端是一个半球体,下端是圆锥高2厘米体积 弹簧的劲度系数为k=60N/m,下端挂着一个质量未知的物体m上端固定在天花板上,物体 如图所示,轻杆的下端用铰链固接在水平面上,上端固定一个质量为m的小球,轻杆处于竖直位置. 一道困扰我3天的高一物理题,一根轻质弹簧,当它上端固定,下端悬挂重为G的物体时,长度为L1;当它下端固定在水平地面上,上端压一个重为G的物体时,长度为L2,则它的劲度系数是多少? 在匀强电场中,一条绝缘细线的上端固定,下端拴一个大小可以忽略、质量为m的带电荷量为q的小球,方小球...在匀强电场中,一条绝缘细线的上端固定,下端拴一个大小可以忽略、质量为m的带电 如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为mo的平盘,盘中有一物体,质量为m,如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m,当盘静止时,弹簧的长度 弹簧的劲度系数为K,下端挂一个质量M的物上端固定在天花板上物体下面用托盘拖住在劲度系数为 k 的轻质弹簧下端固定一质量为 m ,弹簧上端固定在天花板上,今用一托盘托住,使弹簧恰为原长, 一根轻质弹簧,当它上端固定,下端悬挂重为G的物体时,长度为L1;当它下端固定在水平地面上,上端压一个重为G的物体时,长度为L2,则它的劲度系数是多少 一根轻绳子上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球A,球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F,...一根轻绳子上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球A,球处于静止状态.现对球施加一个 一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高为H,上端套着一个细环~一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高为H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦等于滑动摩擦kmg(k>1).断 子宫峡部的特点是:上端为解剖学内口,下端为组织学内口.谁能解释一下何为解部学内口,何为组织学内口?上端?下端?