对数问题(1+1/x)^x乘以(1+x)^1/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:31:50
对数问题(1+1/x)^x乘以(1+x)^1/x

对数问题(1+1/x)^x乘以(1+x)^1/x
对数问题(1+1/x)^x乘以(1+x)^1/x

对数问题(1+1/x)^x乘以(1+x)^1/x
(1+1/x)^x*(1+x)^(1/x)0)↑,ln(MN)=lnM+lnN,两边取自然对数,得
ln[(1+1/x)^x]+ln[(1+x)^(1/x)]

(1+1/x)^x*(1+x)^1/x<4
两侧同取ln
ln[(1+1/x)^x*(1+x)^1/x]ln(1+1/x)^x+ln(1+x)^1/xxln(1+1/x)+ 1/x* ln(1+x)

(1+1/x)^x*(1+x)^1/x<4
两边取以e底对数,因以e底对数是增函数
ln(1+1/x)^x*(1+x)^1/xln(1+1/x)^x+ln1+x)^1/xxln(1+1/x)+1/xln(1+x)

对数里真数的乘积等于对数的和
真数的乘方就等于把幂因子拿到对数前

取对数
公式是
ln(ab)=lna+;nb
lga^N=Nloga
就套这两个就行了