直角三角形ABC中内接正方形,3个正方形的边长分别为a,b,c,求证a+c=b具体图见搜搜问问,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:22:03

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直角三角形ABC中内接正方形,3个正方形的边长分别为a,b,c,求证a+c=b
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你的问题大概是这个意思：问题：在Rt△ABC中,角A=90°,以BC（斜边）边为内接正方形的底（就是在斜边上内接一个正方形）,与AB交与E,与AC交于H,与BC边的交点从左至右依次是F、G,设这个正方形的长为a,之后在Rt△EBH和Rt△HGC中,分别以他们的直角边上内接两个正方形.设这两个正方形的边长分别为b和c.求证他们之间的关系.
证明：利用相似三角形来做.
易证,这个大的直角三角形中所有的小直角三角形都是相似的
（你数学基础可以的话,这些相似三角形的证明我就省去了,直接拿来当条件用了.）
设Rt△EBF中的那个内接正方形与EB的交点为M,与EF的交点为N
设Rt△HGC中的那个内接正方形与HG的交点为P,与HC的交点为Q
则Rt△EMN∽Rt△QHP
MN/HP=EN/QP
即：b/(a-c)=(a-b)/c
(a-c)(a-b)=bc
a^2-(b+c)a=0
a(a-b-c)=0
a≠0
∴a=b+c

直角三角形ABC中内接正方形,3个正方形的边长分别为a,b,c,求证a+c=b具体图见搜搜问问, 正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系.正方形2个,直角三角形4个,正方形3个,直角三角形8个... 直角三角形中ABC周长18内有5个正方形都平行求5个小直角三角形的周长和在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长数学题初中（图）如图直角三角形ABC,AB=3,BC=4,DEFG为正方形,求正方形面积证明勾股定理做8个全等的直角三角形（两天直角边张分辨是ab斜边c) 在做3个边长为abc的正方形,把他们拼成两个正方形,证明勾股定理、正方形efgh为直角三角形abc的内接正方形,角C=90度,CA=AB=3厘米,则正方形EFGH的周长为多少? 图中画有3个直角三角形和7个正方形,其中最大的正方形的边长为8㎝,则正方形A,B,C,D的面积之和为( )㎝直角三角形abc,里面有个正方形DBEF,已知ab =40厘米,bc =60厘米,正方形面积DBEF面积是多少? 直角三角形abc,里面有个正方形DBEF,已知ab =40厘米,bc =60厘米,正方形面积DBEF面积是多少? 正方形个数1 2 3 4 5 直角三角形个数0 4 8 12 16 规律是什如果要得到100个直角三角形,应画()个正方形? 请你利用3个正方形1个直角三角形说明勾股定理正确性当画出20个正方形时,直角三角形有多少个在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长求正方形边唱必有重赏从等腰直角三角形纸片ABC剪下两个正方形求正方形面积最小如图 ABC是直角三角形,DEFD是一个正方形,求正方形的面积直角三角形ABC,AB=6,BC=12,在这直角三角形中画一个最大的正方形,正方形面积是? 底面为正方形的四棱锥,3个侧面是不是都是直角三角形