已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:09:18
已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?

已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?
已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?

已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?
用参数方程,X=2COSA,Y=SINA,(A代入直线方程里就有SINA-4COSA=m,然后可以用和角公式:√17SIN(A+B)=m 如果m等于极值,则直线相切,在两个极值间就是相交,无解就是相离

先求椭圆与直线相切时,m的值。
将两式联立,得x的二次方程:17x^2+16*mx+4(m^2-1)=0.
相切时,△=0,求得m=± √17。
因此,答案为当-√17 当m=± √17时,椭圆与直线相切;
当m<-√17或m>√17时,椭圆与...

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先求椭圆与直线相切时,m的值。
将两式联立,得x的二次方程:17x^2+16*mx+4(m^2-1)=0.
相切时,△=0,求得m=± √17。
因此,答案为当-√17 当m=± √17时,椭圆与直线相切;
当m<-√17或m>√17时,椭圆与直线相离。

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将直线方程和椭圆方程联立
得到关于x的二次方程
相交 则△>0
相切 则△=0
相离 则△<0

已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之x平方+3分之y平方=1,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两点关...已知椭圆C:4分之x平方+3分之y平方=1,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不 已知椭圆4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M.问1:当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围?问2:求被椭圆截得的最长弦所在的直?,已知椭圆4/y平方+3/x平方=1和点P(1.1),F(0.1),试在椭圆上找一点M,使 ∣M 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的右焦点为F1(1,0),M是椭圆C的上顶点,O为坐标...已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的右焦点为F1(1,0),M是椭圆C的上顶点 1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为()2.已知椭圆C:x平方/a平方 +y平方/b平方=1,(a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I直 已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,设已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程 (1/2)已知椭圆C:a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根号六,短轴一个端...(1/2)已知椭圆C:a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根 已知椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方等于1,则T=2X+3Y的最大值为多少? 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知椭圆c a平方分之x平方+b平方分之y平方=1 离心率e=2分之根3且过焦点垂直于x轴已知椭圆c a平方分之x平方+b平方分之y平方=1 离心率e=2分之根3且过焦点垂直于x轴的直线被圆截得的线段长为根2 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆4分之x平方+m分之y平方=1与直线y=kx+2总有两个交点求m取值范围 设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围; 已知直线L:Y=MX—2与椭圆C:4分之X的平方+3分之Y的平方=1,相交于不同两点,求实数M的取值范围 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点(0,2)且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程