设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:12:35
设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围;

设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围;
设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围;

设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围;
x^2/2+y^2=1
y=kx+2代入得:x^2/2+k^2x^2+4kx+4=1
(1+2k^2)x^2+8kx+6=0
有二个交点,则判别式>0
即64k^2-4*6[1+2k^2]>0
64k^2-24-48k^2>0
16k^2>24
k^2>3/2
k>根号6/2或k

直线与椭圆交于不同两点,即联立直线与椭圆的方程,使方程变成只含x的一元二次方
程,然后题目就变成了:求未知系数范围使一元二次方程的有两个不同根的问题。
椭圆方程为x^2/2+y^2=1,即y^2=1-x^2/2;
直线方程为y=kx+2,即y^2=k^2*x^2+4kx+4;
联立这两个方程得(k^2+1/2)*x^2+4kx+3=0,所以问题变成求k使得此方程有两...

全部展开

直线与椭圆交于不同两点,即联立直线与椭圆的方程,使方程变成只含x的一元二次方
程,然后题目就变成了:求未知系数范围使一元二次方程的有两个不同根的问题。
椭圆方程为x^2/2+y^2=1,即y^2=1-x^2/2;
直线方程为y=kx+2,即y^2=k^2*x^2+4kx+4;
联立这两个方程得(k^2+1/2)*x^2+4kx+3=0,所以问题变成求k使得此方程有两个不同根
即△=(4k)^2-4*(k^2+1/2)*3 〉0 时k的取值范围;
即4k^2-6 〉0,即 |k | 〉3/2;
k∈(-∝,-√6/2)∪ (√6/2,+∝) 。

收起

设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围; 设直线y=kx+b为l 它经过点A(1,-2)且与x轴的焦点B的横坐标为 三分之五,急1、求这条直线l与直线y=-x的交点C的坐标2、求直线l和直线y=-x与x轴围城的三角形OBC的面积 已知椭圆E:x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√6/3,椭圆C上任何一点到椭圆的两个焦点的距离之和为6(1)求椭圆C的方程.(2)设直线l:y=kx-2与椭圆C交于A、B两点,点p(0,1),且︱PA︱=︱PB︱,求直线l 已知直线l:y=kx+1与椭圆C:x^2/4+y^2/m=1始终有交点,求m的范围? 已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最大值?我知道别的两种方法 但是我想设y=kx+m来做 发现作出不来我设l为y=kx+m 最后只能得出(1 设直线y=kx+b为l 它经过点A(1,-2)且与x轴的焦点B的横坐标为 三分之五,求k b 的值.直线l与y轴的交点坐标.求这条直线l与直线y=-x的交点C的坐标 已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝对值=PB的绝对值 已知椭圆C的焦点为F1(-根号2,0),F2(根号2,0),且椭圆C的下顶点到直线x+y-2=0的距离为2分之3根号2(1)求椭圆C的方程(2)若一直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B(A、B都不是椭圆C的顶点)两点,以AB为直 设直线l:y=kx+m(其中k,m为整数)与椭圆x^2/16+y^2/12=1交于两点A,B,与双曲线交于两点C,D是否存在直线l,使向量AC+向量BD=向量0,若存在,有几条这样的直线?若不存在,说明理由 椭圆:x^+y^/4=1短轴的左右两个端点分别为A、B,直线l:y=kx+1与x轴、y轴分别交与两点E、F与椭圆交与两点C、D1、若CF=FD,求直线l的方程2、设直线AD、CB的斜率分别为k1、k2,若k1:k2=2:1,求k的值 设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围;(2)若OA.OB=1,求直线L的方程;(OA和OB上面有和箭头向右的(3)当k为何值时,三角形OAB 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1.F2,定点p(2,√3),且|F1F2|=|PF2|1.求椭圆C的方程2.设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M.N两点,直线F2M与F2N的斜率和为零,求m与k的关系 已知椭圆a方分之x方+b方分之y方=1的离心率为三分之根号6,一个焦点为F(2倍根号2,0),求椭圆方程设直线l:y=kx-二分之五交椭圆C于A,B两点,若A,B都在以M(0,3)为圆心的圆上,求K的值 椭圆x^2+y^2/4=1短轴的左右两个端点分别为A、B,直线l:y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E、F,交椭圆于两点C、D两点.(1)若向量ce=向量fd,求直线l的方程;(2)设直线ad,cb的斜率分别为k1,k2,若k1:k2=2 椭圆C;a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值=2倍的根号3,(1)求椭圆C的方陈,(2)直线l,y=kx-2(k不等于0)与椭圆c相交于不同的俩点M;N,P是M 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左,右焦点分别为F1,F2,点P(2,√3)点F2在PF1的中垂线上.(1)求椭圆C的方程(这个问不用回答了)(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M.N两点,直线F2M 已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证直线L过定点,并求出改点的坐标