正方形ABCD,AP：PB=3:2,AQ：QC=4:1,求三角形PQD的各内角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:34:31

正方形ABCD,AP：PB=3:2,AQ：QC=4:1,求三角形PQD的各内角
正方形ABCD,AP：PB=3:2,AQ：QC=4:1,求三角形PQD的各内角

正方形ABCD,AP：PB=3:2,AQ：QC=4:1,求三角形PQD的各内角
设正方形边长为5a,则AP=3a,PB=2a.过Q分别作AB、AD的垂线,垂足分别为M,N.
AMQN为正方形,QN=QM
因QN∥DC,所以AN/ND=AQ/QC=4/1,ND=a
因QM∥BC,所以AM/MB=AQ/QC=4/1,AM=4a,MB=a.PM=PB-MB=a
所以PM=ND,RT△PMQ≌RT△DNQ,角DQN=角PQM,DQ=PQ
因为角PQM+角NQP=90°,所以角DQN+角NQP=90°
角PQD=角DQN+角NQP=90°,所以△PQD为等腰直角△,角DPQ=角PDQ=45°

连接BD，
设正方形边长为a，表示出BP、BD、CD、CQ，∠DBP=∠DCQ=45°，可证明△DBP∽△DCQ，得∠BPD=∠CDQ，那么∠QDP=∠CDB=45°，
连接BQ,作△BPQ中BP边得中线，可推导出∠DQP=90°，于是∠DPQ=45°

正方形ABCD,AP：PB=3:2,AQ：QC=4:1,求三角形PQD的各内角正方形ABCD 已知AP:PB=BQ:QC 证明AQ⊥QC 给定正方形ABCD,在边AB及对角线AC是分别取点P和Q,使得AP：PB=3:2,AQ：QC=4:1,求三角形PQD的各内角如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,点Q在DC上,点P在BC上,求证：PA=PB+DQ额 ∠1是 AP和AQ的夹角角二是 AQ和AD的夹角 P为正方形ABCD内一点,AP=1,PB=2,PC=3,则 P为正方形ABCD内一点,AP=1,PB=2,PC=3,则如图所示,正方形ABCD的边长等于6cm,P在AB上,且AP:PB=1:2,PQ垂直PC交AD于Q,求AQ的长. P为正方形ABCD内一点,AP=1 PB=2 PC=3 则角APB= p为正方形ABCD内一点,AP=1,PB=2,PC=3,求角APB多少度 P是正方形ABCD 内一点其中AP=1 PB=2 PC=3 那么角APB是多少? 9点前回复的加分.如图,正方形ABCD的边长为3,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转a（0°＜a＜90°）得到正方形AEFG.EF交线段DC于Q,FE的延长线交线段BC于点P.连接AP.AQ（1）求证△ADQ=△AEQ(2)求证PQ=DQ+PB（3）数学题在线解答 P为正方形ABCD内一点,AP=1,PB=2,PC=3,则求角APB的度数正方形ABCD中,Q是DC的中点,且AP=CD+PC,求证：AQ平分角DAP 点P与点Q在线段AB上,且AP：PB=3:2,AQ：QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长? 点P与Q在线段AB上,AP:PB=2:3,AQ:QB=3:4,且PQ=3,求AB的长. 如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120,AP=根号19,AQ=2,PB=（3根号19）/2求RQ长点P与点Q在线段AB上,且AP;PB=2;3,AQ;QB=3;4,PQ=3.求AB的长? 点P与点Q在线段AB上,且AP;PB=2;3,AQ;QB=3;4,PQ=3.求AB的长?