实数x,y满足条件x+y-4≤0,x-2y+2≥0,x≥0,y≥0,则x-y的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:51:17
实数x,y满足条件x+y-4≤0,x-2y+2≥0,x≥0,y≥0,则x-y的最小值为

实数x,y满足条件x+y-4≤0,x-2y+2≥0,x≥0,y≥0,则x-y的最小值为
实数x,y满足条件x+y-4≤0,x-2y+2≥0,x≥0,y≥0,则x-y
的最小值为

实数x,y满足条件x+y-4≤0,x-2y+2≥0,x≥0,y≥0,则x-y的最小值为

答:
设z=x-y
x,y满足条件{x+y-4≦0,x-2y+2≧0,x≧0,y≧0}

在直角平面坐标系中表示区域如下图区域ABCD:

点D(0,1),点C(2,2),点B(4,0)
直线z=x-y就是y=x-z
点B和点D代入得:
z=4-0=4
z=0-1=-1
所以:-1<=z<=4
所以:=x-y的最小值为-1