已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:27:58
已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是

已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是
已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是

已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是
这个属于线性规划问题
作出可行域如下:



目标函数,z=x+3y
∴ y=(-1/3)x+z/3
是斜率为-1/3的一组直线
∴ 当直线过B时,纵截距最小,此时z有最小值
∴ 最优解为(-4/3,-8/3)
∴ Z的最小值为-4/3+3*(-8/3)=-28/3

先把Y=x 和2X+y+4=0的函数画出来又因为Y《=0 Y》=x 所以 可以的到一块区域 y=x 与2X+Y+4=0的 交点 可以算出来是那交点就是(-4/3,-4/3) 带入x+3y=-16/3